ר' דוד צבאח, נולד לאביו ר' מסעוד ביום שני י"ח מנחם אב תרכ"ט (1869), בעיר רבאט שבמרוקו.
מילדותו ניכר כי לגדולות נועד. אהבתו העזה לתורה וללימוד התלמוד היו לשם דבר בקרב בני עירו.את תחילת לימודו עשה אצל ר' אליהו אדאהן ור' שלום עקוקה. לאחר בר המצווה למד אצל ר' יוסף בירדוגו ממנו למד את דרכי העיון בש"ס ואת שיטת הלימוד המעמיק. גם ר' רפאל אנקאווא היה רבו, והוא עבר על כל כתביו וחידושי תורתו.
ר' דוד למד גם אצל אביו חכמה ומוסר, וכן להיות ש"ץ , וכן למד את מלאכת הסופרות, לכתיבת גיטין ושטרות.
ר' דוד התפרנס בדוחק מתמיכה שקיבל מהישיבה או מעבודות מזדמנות. הוא ביקר בפורטוגל ביקור משפחתי, ושם חזר על פתחי נדיבים כשהגיעה בתו לפרקה. הוא לא הסתדר בפורטוגל מבחינה כלכלית ולכן חזר בשנת תרס"ט (1909) לעיר מולדתו.  

ר' דוד עבד בהתנדבות בחברה קדישא. בשנת תרע"ד (1914) נתמנה לסופר הדיינים, כותב גיטין ושטרות בערים סלא ורבאט. ר' דוד התמודד עם בעיות הלכתיות תוך כדי עבודתו, ואת אלה הוא בירר והם כתובים בספרו שושנים לדוד. 

ר' דוד התמנה לדיין בעיר מאזאגאן (אלג'דידה) בשנת תרפ"ט (1929) בהשתדלות רבו ר' רפאל אנקאוא. בשבתו כדיין פעל לתקן תקנות ולסגור פרצות בחומת היהדות. הוא הקים תלמוד תורה ופרסם את חומרת סתם יין של גויים. כן לחם נגד ההולכים לבתי דין של גויים.

אחרי עשר שנים בעיר מאזאגאן, פנה לעיר קניטרה הסמוכה לרבאט, (בשנת תרצ"ט 1939) ושם כיהן כרב ודיין שנתיים. לאחר מכן חזר לעיר הולדתו רבאט.

בשנת תש"ט (1949) עלה לארץ ישראל וגר בירושלים והיה מקורב לראשון לציון הרב עוזיאל.

נפטר בי"ח שבט שנת תשט"ז (1956) והוא בן 87 שנה.